二硫化钼扭转界面的各向异性热导率
二维层状材料因其独特的各向异性导热性能（高面内热导，低层间热导）而受到广泛关注。此特性通常用热导率的各向异性比ρ=κf/κs 来描述，其中κf为高效传热方向的热导率，κs为低效传热方向的热导率。提高热导率各向异性比，针对特定方向快速散热，而在其他方向则提供隔热效果，可以实现对材料热传导性能的精细控制和优化。最近的一个工作（Nature 2021, 597 (7878), 660-665）表明转角二维过渡金属硫族化合物（TMDC）具有极高的各向异性比（~900），实验观测发现，转角主要影响层间热导率，而其计算的层间热导率与实验值不符。基于此，武汉大学欧阳稳根课题组开发了针对TMDC各向异性层间力场（J. Chem. Theory Comput. 2021, 17 (11), 7237-7245）并将其写入开源分子动力学软件LAMMPS中(，利用此力场结合非平衡分子动力学（NEMD）模拟了转角对TMDC体系的热输运调控，计算表明层间热导率强烈依赖于界面扭转角，而面内热导率则只受转角的轻微影响，表现出高度各向异性的特性。此外，计算得到的转角TMDC层间热导率和热导率各向异性比与实验结果相吻合。相关工作以“Twist-Dependent Anisotropic Thermal Conductivity in Homogeneous MoS₂ Stacks”为题，发表于《International Journal of Heat and Mass Transfer》。
本文采用的模型如图1所示，其中图1a展示了双层扭转二硫化钼（MoS₂）的堆垛结构，该结构存在两种不同的典型堆垛区域：AA和AB。图1b所示为计算层间热导率的12层二硫化钼结构，该结构三个方向均为周期性且内部存在两个扭转界面。图1c所示为计算面内热导率的双层二硫化钼结构，该结构在面内设置为周期性边界且内部只存在一个扭转界面。
图1. 二硫化钼结构示意图。(a) 双层扭转MoS₂结构的俯视图（θ = 2°）；(b) 用于计算层间热导率的12层MoS₂结构；(c) 用于计算面内热导率的双层MoS₂结构。
本文首先研究了界面扭转角（θ）对二硫化钼层间热导率的影响。如图2a所示，层间热导率随着转角增大而单调下降（2-3倍）并最终趋于稳定。这一结果与陈刚教授课题组近期的实验工作非常吻合（Nano Lett. 2023, 23 (17), 7790-7796）。与此相应，界面热阻则随着转角增大而增大（如图2b所示）。此外，通过谱分解方法（SHC）分析了不同频率的声子对热导率的贡献，发现MoS₂的层间热导率由频率低于12.5 THz的低频声子主导，且转角越大，低频声子的传热能力受到的抑制就越强，如图2c所示。最后，对比了通过两种不同方法（NEMD和SHC）得到扭转界面的界面热导，发现两者吻合良好。
图2. 层间热导率相关计算结果。(a) 层间热导率随扭转角（0° ~ 32.2°）的变化曲线；(b) 扭转界面热阻随扭转角（0° ~ 32.2°）的变化曲线；(c) 谱分解分析（SHC）；(d) 两种计算方法（NEMD和SHC）得到的扭转界面热导的比较。
随后本文研究了转角（θ）对二硫化钼面内热导率的影响。图3a和c的结果表明二硫化钼面内热导率几乎不受层间扭转的影响。此外，通过谱分解分析发现使用NEMD计算面内热导率时存在的尺寸效应主要归结于1-7.5 THz区间的低频声子，而低于1 THz的声子由于弹道输运几乎不受模拟尺寸的影响，如图3b和d所示。
图3. 面内热导率相关计算结果。(a) 面内热导率随扭转角（0° ~ 32.2°）的变化曲线以及两种计算方法（NEMD和SHC）得到的面内热导率的比较；(b) 关于NEMD计算面内热导率时存在的尺寸效应；(c) 长度为5 nm时不同扭转角双层二硫化钼体系的谱分解分析（SHC）；(d) 不同长度零转角双层二硫化钼体系的谱分解分析（SHC）。
在上述基础上，本文进一步研究了转角（θ）对二硫化钼热导率各向异性比的影响。图4a总结了使用不同计算方法获得的二硫化钼面内热导率随层间转角的变化关系，模型的构建（是否采用周期性边界条件）以及力场的选择导致了部分结果的差异。图4b的结果表明热导率各向异性比（ρ⊥）最高可达~400。此外，图4c中比较了多种层状材料的热导率各向异性比（ρ⊥）和面内热导率各向异性比（ρ‖），值得说明的是本工作计算得到的二硫化钼面内热导率各向异性比约为1。
图4. 热导率各向异性比相关计算结果。(a) 不同计算方法得到的二硫化钼面内热导率转角依赖性的比较；(b) 热导率各向异性比随着扭转角（0° ~ 32.2°）变化的曲线；(c) 比较了多种材料的热导率各向异性比（ρ⊥）以及面内热导率各向异性比（ρ‖）。
综上所述，本文基于前期发展的可准确描述MoS₂层间范德华相互作用的各向异性力场，使用非平衡分子动力学（NEMD）模拟了转角对扭转MoS₂体系的热输运调控。计算结果表明层间热导率强烈依赖于界面扭转角，而面内热导率则几乎不受影响，获得的热导率各向异性比最高达~400，这表明扭转 MoS₂体系具有强各向异性的热传输特性。与现有实验相比，计算得到的扭转 MoS₂体系层间热导率以及热导率各向异性比均与实验结果相吻合，进一步展示了该层间力场以及计算方法的准确性和可靠性。目前我们已经发展了其他TMDC体系的各向异性层间力场（，本文的方法可拓展用于模拟一般TMDC体系的热输运性质。
姜文武，武汉大学工程力学系博士研究生，从事低维材料各向异性层间力场的开发以及表界面热输运和摩擦行为研究。
梁挺，香港中文大学电子工程系博士研究生，从事低维材料热输运的理论研究与实验测量，包括机器学习势函数的开发及其应用。
许建斌，香港中文大学卓敏电子工程学教授，主要研究方向包括物理电子学，纳米科技与表征，低维电子系统，光电子材料与器件以及有机半导体物理与器件。谷歌被引27000多次，h-index为90。
欧阳稳根，武汉大学工程力学系教授，博士生导师。主要从事表界面物理力学和摩擦学等领域的研究。近年来致力于构建理论模型、发展高效计算方法以及搭建原位精细测量平台研究范德华界面力学、摩擦磨损及热输运的微观机理。相关研究成果在Physical Review Letters、National Science Review、Advanced Materials、Nano Letters、ACS Nano、Journal of the Mechanics and Physics of Solids等期刊发表SCI论文40余篇。所发展的计算方法已被纳入知名开源软件LAMMPS并得到广泛应用。课题组常年招收博士后和硕/博研究生，欢迎感兴趣的同学加入。